Nueva hipótesis reveló el secreto matemático oculto en el "Hombre de Vitruvio" de Leonardo da Vinci

El Hombre de Vitruvio, creado alrededor de 1490 por el genio renacentista Leonardo da Vinci, es una de las representaciones más icónicas de la fusión entre arte, ciencia y matemáticas. Inspirado en los escritos del arquitecto romano Marco Vitruvio, el dibujo muestra una figura masculina desnuda en dos posiciones superpuestas, inscrita simultáneamente en un círculo y un cuadrado. Aunque su simbolismo como ideal de proporciones humanas ha sido ampliamente estudiado, una pregunta ha persistido durante siglos: ¿Cómo logró Leonardo ajustar con tanta precisión el cuerpo humano a ambas figuras geométricas?  

Ahora, un estudio publicado en la revista Journal of Mathematics and the Arts por el investigador británico Rory Mac Sweeney propone una respuesta innovadora que podría resolver este enigma. Según su análisis, la clave estaría en un triángulo equilátero dibujado entre las piernas de la figura, un elemento que habría pasado desapercibido durante más de cinco siglos.  

El Hombre de Vitruvio representa dos posturas distintas: Primero la posición estática (cuadrado), brazos extendidos horizontalmente y piernas juntas, simbolizando estabilidad y simetría y segundo la posición dinámica (círculo) de los los brazos y las piernas abiertos, sugiriendo movimiento y energía vital.  

Vitruvio había planteado que el cuerpo humano podía encajar en ambas formas, pero no explicó cómo. Leonardo resolvió el problema gráficamente, pero nunca dejó indicaciones claras sobre su método matemático. 

Sweeney, dentista de profesión pero apasionado de la geometría y el arte renacentista, centró su investigación en un detalle aparentemente menor, un triángulo equilátero formado por las piernas abiertas de la figura. Según su teoría, este triángulo no es casual, sino la base de un sistema geométrico avanzado que Leonardo habría diseñado para vincular las dos posturas.  

Lo más sorprendente es que este triángulo guarda una relación directa con una estructura anatómica conocida como el triángulo de Bonwill, descrito en 1864 por el odontólogo William E. Bonwill. Este triángulo imaginario conecta los cóndilos de la mandíbula inferior con el punto medio entre los incisivos, y es fundamental para entender la mecánica de la mordida humana.  

"Leonardo, con su profundo conocimiento de la anatomía, pudo haber intuido que este principio de equilibrio mecánico también aplicaba a la estructura general del cuerpo", explicó Sweeney en la revista científica. 

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Durante décadas muchos estudiosos asumieron que Leonardo había utilizado la proporción áurea (φ ≈ 1,618) en el Hombre de Vitruvio, dada su colaboración con el matemático Luca Pacioli en La Divina Proporción. Sin embargo, cálculos recientes como los del matemático portugués Fernando Murtinho demostraron que aplicar esta proporción genera un error superior al 2% en las medidas del dibujo.  

Sweeney argumenta que, en realidad, Leonardo empleó una constante menos conocida pero igualmente fundamental, la razón tetraédrica (≈1,633), presente en estructuras naturales eficientes como los cristales y las celdas hexagonales de los panales de abejas.  

"Al replicar seis veces el triángulo equilátero alrededor del ombligo, se genera un hexágono que establece una relación matemática casi idéntica a la constante tetraédrica", detalló Sweeney. "Esto sugiere que Leonardo no solo buscaba belleza, sino que estaba explorando principios universales de organización espacial".  

El estudio va más allá al proponer que el Hombre de Vitruvio no es solo una representación estética, sino una intuición sobre la geometría intrínseca de la vida. En sus cuadernos, como el Códice Atlántico, Leonardo ya exploraba patrones hexagonales y teselaciones, mostrando una fascinación por las formas que la naturaleza repite en escalas microscópicas y macroscópicas.